Dipl.-Physiker Jochen Ebel
Am Haselnußstrauch 2
14822 Borkheide


Borkheide, den 21.05.04

Die Strahlungsgesetze

Einigen bereitet es Schwierigkeiten, mit den Strahlungsgesetzen klar zu kommen. Z.B. werden die Strahlungsgesetze "ergänzt" mit einem Faktor. Deshalb kommen hier die Strahlungsgesetze in historischer Abfolge, ergänzt mit den Originalarbeiten und einer Erläuterung.

Anmerkung:
Dieser Artikel ist eine fachlich richtige Darstellung zur Ergänzung der Kommentierung fachlich falscher Behauptungen. Bei der direkten Kommentierung der fachlisch falschen Arbeiten, ist die Schrift darin entsprechend dem Original schwarz geblieben und die Kommentierung zum Unterscheiden blau. Hier liegt aber eine eigene Arbeit vor, deshalb ist die Schrift nicht in blau, sondern im üblichen schwarz.

  1. Die Strahlungsgesetze - gefunden ohne Quantentheorie
  2. Als wahrscheinlich erstes Strahlungsgesetz wurde 1809 der Prévostsche Satz ([11]) gefunden. Als nächstes wurde das Stefan-Boltzmannsches-Gesetz von Stefan 1879 ([2] pdf 2 MB) experimentell gefunden und 1884 von Boltzmann ([3] pdf 197 KB) theoretisch begründet. Vorbereitung waren u.a. die Messungen von Dulong und Petit 1817 [1]. Wie schwer diese Messungen waren zeigt das Bild der Versuchsanordnung (gif 27 KB).

    Nach Stefan-Boltzmann ist die Strahlungsleistung des ideal schwarzen Körpers:

    Mo = σ T4 (Stefan-Boltzmannsches-Gesetz) mit σ = 5,67*10-8 W/(m2K4) (Stefan-Boltzmann-Konstante)

    Noch etwas ist wesentlich: Stefan (pdf - siehe oben) schreibt auf Seite 400 oben ausdrücklich: Jeder beobachtete Wärmestrom kann als Differenz zweier Wärmeströme betrachtet werden, die in den Formeln als Differnz zweier Terme auftauchen - ganz gleich ob als Konvektion oder Strahlung. Und das Stefan-Boltzmannsche-Gesetz ist nur ein Term der beobachteten Wärmeströme. Es ist also ein Fehler nur einen Term als beobachtbare Wirkung zu behandeln und dann evtl. sogar zu behaupten, daß ein Wärmestrom vom kalten Körper zum warmen Körper gegen den zweiten Hauptsatz der Thermodynamik verstoßen würde.

    Daß die Ableitung des Stefan-Boltzmann-Gesetzes auf rein thermodynamischer Grundlage geschehen ist, schreibt Wien 1896 ([4] pdf 350 KB) und ergänzt, daß auf dieser Grundlage bisher noch nicht die Spektralverteilung der Strahlung abgeleitet werden konnte. Seine Spektrumformel beruhte auf falschen Grundlagen und beschrieb das Spektrum nur bei kurzen Wellenlängen. Aber er fand eine Formel bezüglich des Maximums der Spektralkurve:

    λm, T = b (Wiensches Verschiebungsgesetz) mit b = 2897,8 μm K (Wiensche Konstante)

    Da die Spektralverteilung aber sehr interessant war, wurden weiter viele Messungen gemacht - u.a. von Kurlbaum 1898 ([5] pdf 770 KB).

    Erst Planck (Oktober 1900) ([6] pdf 482 KB oder als htm - 7 kB) fand die Gesetze der Spektralverteilung und trug diese vor der Deutschen physikalischen Gesellschaft vor. Dazu ergänzte er eine thermodynamische Gleichung um ein zusätzliches Glied, das der Thermodynamik nicht widersprach, aber auch etwas ungewöhnlich war. Diese Spektralformeln für Ausstrahlung (M) und Energiedichte (U) im Hohlraum lauten in Wellenlängen- (λ) und Frequenzform (ν):

    Ausstrahlung:

    Energiedichte:

    Frequenz und Wellenlänge einer Spektrallinie sind mit der Lichtgeschwindigkeit c verbunden: νλ = c. Daraus folgt für die Beziehung der Spektraldichten:

    bzw.

    (Prinzipiell enthalten die Gleichungen noch ein Minus, das ist weggelassen, da es nur etwas mit der Intervallrichtung zu tun hat.)

    Außerdem ergibt sich für das Verhältnis zwischen U und M: U/M = 4/c

    Rubens und Kurlbaum haben 1901 ([8] pdf 950 KB) die verschieden Strahlungsformeln meßtechnisch überprüft und Plancks Formeln für richtig befunden.

  3. Die Einführung der Quanten
  4. Planck ließ die Ähnlichkeit seiner Spektralformeln mit schon anderen bekannten Verteilungsformeln keine Ruhe und schon nach wenigen Monaten konnte er noch 1900 ([7] pdf 1,5 MB) mit der Quantenhypothese eine zusätzliche Begründung für seine Spektralformeln finden und trug diese ebenfalls vor der Deutschen physikalischen Gesellschaft vor. Daß die Quantenhypothese erst nachgeschoben wurde geht auch aus Rubens und Kurlbaum 1901 (pdf - siehe oben) Fußnote 1, Seite 666 hervor.

  5. Ein Fehler in Meyers Lexikon von 1976
  6. In Meyers Enzyklopädischem Lexikon ([9] pdf 78 KB) in 25 Bänden (Band 18 Mannheim 1976) ist die Ausstrahlung mit dem Faktor 2 zu hoch angegeben. Auch im Schlagwort Wien ([10] pdf 304 KB) ist dieser Fehler. Für Manche ist das Anlaß, alle Literaturstellen, in denen der falsche Faktor 2 nicht auftaucht, als von der Dämmstoffindustrie manipuliert zu bezeichnen. Warum ist dann die Energiedichte richtig angegeben? Wären beide Angaben im Lexikon richtig, müßte das Verhältnis U zu M 8/c lauten statt 4/c - und daß 8/c falsch ist, ist hier gezeigt. Anmerkung: Es ist M = K π (K aus Meyers Lexikon, oder auch als L bezeichnet.

  7. Visualisierungen der Strahlungsgesetze
  8. Die Visualisierung der Strahlung in deutsch und die Visualisierung der Strahldichte in englisch. Der Unterschied beider Strahlungsangaben liegt in der Maßeinheit und im Zahlenwert (weil das eine die Gesamtstrahlung, das andere die Strahldichte ist), der Zahlenwert ist um π unterschiedlich, wie hier gezeigt.

  9. Strahlungsaustausch
  10. Aus dem vorstehenden Punkten kann der Strahlungsaustausch zwischen verschiedenen beliebigen Körpern berechnet werden. In der Regel ist das kompliziert, aber bei einfachen Anordnungen kann der Strahlungsaustausch relativ leicht berechnet werden. Das schließt aber nicht aus, daß bei Einigen trotzdem das Verständnis fehlt.

  11. Wechselwirkung mit Gasen
  12. Eine spezieller Strahlungsaustausch ist die Wechselwirkung mit Gasen. Einstein hatte 1916 die Erkenntnisse von Planck auf die Wechselwirkung zwischen Strahlung und Gas angewendet [12]. In dieser Arbeit hat Einstein Wechselwirkungskonstanten eingeführt, deren zahlenmäßigen Werte er in seiner Arbeit noch nicht angegeben hat. Die Bestimmung dieser Werte ist heute noch nicht abgeschlossen (wegen zunehmender Genauigkeit, neuen Stoffen usw.). Für viele Gase werden diese Werte in Datenbanken gesammelt, z.B. in [15]. Die Bedeutung von Einsteins Arbeit zeigte sich bei der Entwicklung der Laser und beim Verständnis des Treibhauseffekts. Das hat u.a. dazu geführt, daß Einsteins Arbeit wiederholt nachgedruckt wurde, z.B. [13] und [14] und auch im Internet als Faksimilie zu finden ist, z.B. bei The Archimedes Project, Rensselaer und Max-Planck-Forschungsgruppe "Optik, Information und Photonik". Da sich für Einsteins Arbeit auch Personen interessieren, für die schon dieQuantentheorie schwierig ist und die Faksimilies schlecht zu lesen sind, sind einige Erklärungen (pdf, 232 kB) mit vollständiger Zitierung von Einsteins Arbeit, wobei für die Fehlerfreiheit der Zitate keine Garantie übernommen wird. Weitere Arbeiten Einsteins siehe Einstein-Archiv

  13. geschichtlicher Rückblick
  14. Ein Zeitungsartikel zu den Motiven Plancks bei der Forschung.

  15. Was sagen frühere Veröffentlichungen heute?
  16. Obwohl sich die Thermodynamik ganz folgerichtig entwickelt hat, haben heute Einige noch Probleme mit der Thermodynamik. Besonders im ZUsammenhang mit dem Treibhauseffekt werden von Einigen angebliche "Widersprüche" zur Thermodynamik konstruiert, die überhaupt nicht existieren. Um diese angeblichen "Widersprüche" zu untersetzen, werden moderne Veröffentlichungen zu diesem Thema als unglaubwürdig eingestuft. Deswegen ein Rückblick darauf, das Stefans Arbeit auch heute aktuell ist (Stefan und die Gegenstrahlung - pdf 1,2 MB)

  17. Wie heiss ist Strahlung?
  18. Vor der Quantentheorie waren wichtige Zusammenhänge bei der Wärmeübertragung durch Strahlung noch nicht bekannt. Seit Hertz Versuchen war die elektromagnetische Seite der Wärmestrahlung bekannt. Auf dieser Basis hatte Wien [16] die Temperatur der Strahlung bestimmt. Ein Nachweis der Temperatur auf Quantenbasis ist z.B. Essex u.a. [17]. Die kommentierte Übersetzung ist hier (pdf, 837 kB).

  19. Literatur:
  20. [1]Dulong, MM. und Petit: Des Recherches sur la Mesure des Temperatures et sur les Lois de la communication de la chaleur. Annales de Chimie et de Physique. Paris 1817, S. 225 - 265, 337 - 368
    [2]Stefan, M.J.: Über die Beziehung zwischen der Wärmestrahlung und der Temperatur. Sitzungsberichte der mathematisch-naturwissenschaftlichen Classe der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften. LXXIX. Band II. Abteilung Seite 391 - 428. Wien 1879
    [3]Boltzmann, L.: Annalen der Physik 22 (1884) S. 291 - 294
    [4]Wien, W.: Über die Energieverteilung im Emissionsspektrum eines schwarzen Körpers. Annalen der Physik und der Chemie 58 (1896) S. 662 - 669
    [5]Kurlbaum, F.: Über eine Methode zur Bestimmung der Strahlung in absoluten Maass und die Strahlung des schwarzen Körpers zwischen 0 und 100 Grad. Annalen der Physik und der Chemie 65 (1898) S. 746 - 760. Leipzig
    [6]Planck, M.: Über eine Verbesserung der Wienschen Spektralgleichung. Verhandlungen der Deutschen physikalischen Gesellschaft 2(1900) Nr. 13, S. 202 - 204, Berlin (vorgetragen am 19.10.1900)
    [7]Planck, M.: Zur Theorie des Gesetzes der Energieverteilung im Normalspektrum. Verhandlungen der Deutschen physikalischen Gesellschaft 2(1900) Nr. 17, S. 237 - 245, Berlin (vorgetragen am 14.12.1900)
    [8]Rubens, H. und Kurlbaum, F.: Anwendung der Methode der Reststrahlen zur Prüfung des Strahlungsgesetzes. Annalen der Physik 1901 IV. Folge, No. 4, S. 649 - 666
    [9]Meyers Enzyklopädisches Lexikon in 25 Bänden, Bd. 18, 9. Auflage, Mannheim 1976, S. 747
    [10]Meyers Enzyklopädisches Lexikon in 25 Bänden, Bd. 18, 9. Auflage, Mannheim 1979, S. 348
    [11]Prévost, Pierre: Essai sur le calorique rayonnant Paris, Genf 1809
    [12]Einstein, Albert: Zur Quantentheorie der Strahlung. Erstdruck: Physikalische Gesellschaft Zürich - Mitteilungen 1916, S. 121 - 128; Zweitdruck: Physikalische Zeitschrift 18(1917), S. 47 - 62
    [13]Einstein, Albert: Zur Quantentheorie der Strahlung. in: Collected Papers of Albert Einstein (Band 6), Princeton 1996
    [14]Einstein, Albert: Zur Quantentheorie der Strahlung. in: D.ter Haar: Quantentheorie - Einführung und Originaltexte (S. 209 - 228). 1967 Pergamon Press Ltd., Oxford
    [15]L. S. Rothman u.a.: The HITRAN molecular spectroscopic database and HAWKS [Die spektroskopische Datenbase von Molekülen HITRAN und HAWKS]. Journal of Quantitative Spectroscopy and Radiative Transfer 60(1998) S. 665 - 710. HITRAN
    [16]Wien, W.: Temperratur und Entropie der Strahlung. Annalen der Physik 288(1894) Nr. 5, S. 132 -165
    [17]Essex u.a.: How Hot Is Radiation? Server der Cornell-Universitäat

 

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