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Betreff : ,,Entwickelt der Wärmeschutz sich zum Phantom?"

Da Prof. Dr. Meier die Mathematik zum Beweis heranzieht, ein kurzer Abriß in dieser Beziehung. Die Wärmeleitungsgleichung folgt aus dem Naturgesetz ,,Energieerhaltung": die Änderung des Wärmestroms j ist gleich der Änderung der Wärmedichte an jedem Punkt. Solange der Wärmestrom nur vom Temperaturgefälle abhängig ist (näherungsweise Konstanz des Wärmeleitkoeffizienten l ) und die Wärmedichte proportional der Temperatur ist (näherungsweise Konstanz der volumetrischen Wärmekapazität cr) ergibt sich beim Einsetzen eine lineare Dgl. für die Temperatur. Bei einer linearen Dgl. sind beliebige Einzellösungen addierbar und die Summe ist wieder eine Lösung. Zweckmäßig wird in solchen Fällen eine Gewichtsfunktion G bestimmt und die Lösung für instationäre Verhältnisse lautet:

Integriert man vorstehende Gleichung über einen Zeitraum (Heizperiode HP) der groß ist gegenüber der Zeitdauer (einige Tage), an dem die Gewichtsfunktion wesentlich von 0 abweicht, so zerfällt das Integral in 3 Teile:

Und - das Integral über die Gewichtsfunktion ist genau der bezweifelte k-Wert (neuerdings u-Wert). Diesen Verlauf kann man ohne besondere Hilfsmittel an jedem Gebäude messen - man muß nur die Heizenergie protokollieren. Diese Korrelation war auch im Entwurf der DIN EN 832 enthalten. Für die Korrelation ist im speziellen Fall die Fourieranalyse unzweckmäßig, mit Legendreschen Polynomen kommt man schneller zum Ziel (siehe Diagramme aus einem vorgesehenen Artikel). Dabei zeigt sich auch ein großer Solareinfluß, denn die Oberflächentemperatur, um die es in den Gleichungen geht, hängt nicht nur von der Lufttemperatur, sondern auch von Sonneneinstrahlung und Nachtabstrahlung ab. Erst dann wird der u-Wert unsinnig, wenn die linearen Verhältnisse verlassen werden: feuchte Mauern mit Phasenübergang Wasser - Eis, starke Erwärmung (Sommer), das die Heizung negative Wärme (Kühlung) abgeben muß oder bei sehr langen strengen Kälteperioden den Anforderungen nicht mehr genügt.